VERSÃO B

Análise Comentada das Questões da Prova Versão B (16 a 25)

A seguir, apresento uma análise detalhada das questões 16 a 25 da Prova Versão B, com explicações e comentários que contextualizam as respostas corretas. Este artigo busca esclarecer dúvidas e reforçar o aprendizado relacionado ao conteúdo abordado.

16) Considere que x e y são números inteiros positivos tais que 5x+3y=29. Qual o valor máximo de y−x?

Resposta correta: B (7)

Comentário:
A questão exige a resolução da equação 5x+3y=29 para valores inteiros positivos de x e y. A abordagem consiste em testar valores de x, verificando os correspondentes para y, e calcular y−x para encontrar o máximo.

• Para x=1, y=8, resultando em y−x=7.
• Este é o valor máximo possível, pois para x=4, y=3, temos y−x=−1.

17) A razão entre a idade de Ana e a de Bruno é 3:5. Se a soma das idades é 32 anos, qual a idade de Bruno?

Resposta correta: B (20 anos)

Comentário:
Usando a proporção 3:5, definimos as idades de Ana e Bruno como 3k e 5k, respectivamente. A soma das idades é dada como 3k + 5k = 32. Resolvendo, k=4.

• Idade de Ana: 3×4=12.
• Idade de Bruno: 5×4=20.

18) A quantidade de encomendas para a Região A e Região B está na razão de 3:5. Se ao todo há 80 encomendas, quantas são destinadas à Região A?

Resposta correta: A (30 encomendas)

Comentário:
A razão 3:5 indica que 3+5=8 partes correspondem ao total de 80 encomendas. Assim, a quantidade destinada à Região A é:

(3/8)×80=30.

19) Um caminhão dos Correios percorre 240 km em 4 horas. Quanto tempo levará para percorrer 360 km?

Resposta correta: A (6 horas)

Comentário:
Sabemos que a velocidade média é constante, dada por Distância/ Tempo=60 km/h. Para percorrer 360 km:

Tempo = 360/60 = 6 horas.

20) O lucro mensal L(x) de uma empresa é dado por L(x)=−2x²+40x−150. Qual o número de pacotes entregues que maximiza o lucro?

Resposta correta: D (10)

Comentário:
A função é uma parábola que atinge o máximo no vértice. Para L(x)=ax²+bx+c, o vértice ocorre em x = −b/2a​.
Aqui, a=−2 e b=40

x=−40/2(−2) = 10.

21) O custo c(x) para enviar um pacote é dado por c(x)=2x+10. Se o custo é R$ 34, qual a distância percorrida?

Resposta correta: A (12 km)

Comentário:
Resolva a equação:

2x+10=34  ⟹  2x = 24  ⟹  x = 12

22) Uma livraria possui 35% de livros de ficção. Após vender 20% desses livros, 140 foram vendidos. Quantos livros havia na livraria antes da promoção?

Resposta correta: C (2000)

Comentário:
Se 20% dos livros de ficção representam 140 unidades, o total de livros de ficção é:

140/0,2= 700

Sabendo que esses 700 livros correspondem a 35% do total:

Total=700/0,35 = 2000.

23) Um bônus de R$ 1.200,00 deve ser dividido entre 3 carteiros (A, B, C) proporcionalmente às entregas realizadas: A=20, B=30, C=50. Qual valor recebe B?

Resposta correta: A (R$ 360,00)

Comentário:
O total de entregas é 20+30+50=100. A parte de B é proporcional a 30/100 :

Valor de B=(30/100)×1200 = R$360,00

24) Uma caixa tem volume de 0,75 m³ . Qual o volume em litros?

Resposta correta: D (750 litros)

Comentário:
Sabemos que 1 m³ = 1000 litros.

Assim: 0,75 m³ = 0,75 × 1000 = 750 litros.

25) Um entregador percorreu 2/5 da rota pela manhã e 1/3 à tarde. Restavam 4,8 km para completar a rota. Qual o tamanho total?

Resposta correta: D (18 km)

Comentário:
Defina o total da rota como x.

O trecho percorrido é:

O trecho restante é:

Sabemos que esse trecho equivale a 4,8 km:

Considerações Finais

As questões abordam conceitos de proporção, álgebra e geometria de forma prática e aplicável ao contexto dos Correios. Os cálculos detalhados auxiliam na compreensão e evitam erros comuns. Estar atento aos enunciados e aplicar os métodos corretos é essencial para garantir um bom desempenho em provas como esta.